UNIVERSIDAD METROPOLITANA DE PUERTO RICO, Escuela de Educación Continua
Proyecto sufragado por el Departamento de Educación de Puerto Rico con fondos de Título II-B “No Child Left Behind”, Mathematics and Science Partnership: an experience in action research
Por: Hiram Báez Andino, maestro-investigador
Escuela Elemental Fray Bartolomé de las Casas
Distrito Escolar San Juan IV, Programa de Matemáticas Título 1 6to grado
José R. Vega, Profesor Mentor
Investigación educativa: Integración de la estrategia de un manipulativo para estudiar problemas que confrontan los estudiantes de sexto grado al leer y escribir números cardinales© Todos los derechos reservados, Marzo 2008
Introducción: La investigación Integración de la estrategia de un manipulativo para estudiar problemas que confrontan los estudiantes de sexto grado al leer y escribir números cardinales presenta los resultados de un instrumento utilizado con el grupo experimental de los estudiantes de sexto grado de una escuela pública del Distrito Escolar de San Juan IV.
Problema de Investigación: En agosto de 2008 los estudiantes de dos grupos de sexto grado no podían leer y escribir números cardinales hasta los millones. Los estudiantes tenían dificultad para tomar dictados de números cardinales, escribir la palabra numérica de un numeral cardinal dado y cambiar un número usual a palabra numérica. Cometían errores al colocar comas en el periodo correspondiente y tenían ortográficos y gramaticales al escribir la palabra numérica.
Hipótesis de investigación: Por medio de uso de carteles de valor y lugar posicional hasta los millones, los estudiantes de 6to H (grupo experimental) contarán, leerán y escribirán números cardinales con un 70% de dominio.
Utilizado el instrumento de aprendizaje los estudiantes podrán escribir correctamente números en dictado, leer y escribir números usuales y la palabra numérica correspondiente.
Variables de la investigación: Las variables atendidas en nuestra investigación fueron: cuarenta y cinco (45) estudiantes, con una baja autoestima, en desventaja académica, con atraso curricular, ausentismo crónico, y con posibles problemas de aprendizaje y de éstos el catorce por ciento (14%) de los estudiantes son participantes del Programa de Educación Especial.
Diseño de la investigación: El diseño utilizado para realizar la investigación es cuasi-experimental. Pre-y Post-prueba, Grupo control vs. Grupo Experimental, (G1 O1 x O3) – (G2 O2 – O4). Se analizaron los datos utilizando el análisis de Varianza Multifactorial. Este análisis comparó la diferencia entre los resultados la pre y post-prueba: grupo experimental vs. grupo control.
Marco Conceptual:
Entre la literatura se revisó:
Expectativas para el Aprendizaje del Estudiante, Programa de Matemáticas, 2006 ESTÁNDAR DE CONTENIDO 1 (NUMERACION): donde el estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, relacionar números y sistemas numéricos.
Se revisó la tesis relacionada al tema de números cardinales titulada: APRENDIZAJE DEL CARDINAL NUMÉRICO: CONFLICTO COGNITIVO Y CAMBIO CONCEPTUAL MICROGENETIVO.
Referencias relacionadas con el aprendizaje matemático
La teoría sobre el aprendizaje activo no implica que todo el tratamiento del contenido en los diversos niveles de aprendizaje tiene que darse a partir del descubrimiento (Perkins, 1992) y la comunicación social, ya que en ocasiones se requiere instrucción directa, aunque ésta nunca deba ser el énfasis (Brandsford, et.al, 2000).
Investigación educativa: una introducción conceptual; 5ta edición de James H. MacMillan & Sally Schumacher, Pearson: Addison Wesley, Virginia Commonwealth University
Integrating Differentiated Instruction: Understanding by Design; Connecting Content and Kids; Carol Ann Tomlinson and Jay McTighe, ASCD (Association for Supervision and Curriculum Development, Alexandria, Virginia, USA
Preguntas de investigación: Las preguntas que guiaron la investigación son:
1. ¿Qué nociones y estrategias del sentido numérico se han desarrollado con los estudiantes?
2. ¿Cuáles son las limitaciones y las bondades de las actividades relacionadas con el aprendizaje de la lectura y escritura de los numerales?
3. ¿Cuáles son las actitudes de los estudiantes hacia la actividad el instrumento de aprendizaje utilizado para mejorar la lectura y escritura de los números cardinales?
Población: La población que impactó nuestra investigación son cuarenta y cinco (45) estudiantes de sexto grado, divididos en veinte (20) masculinos y veinticinco (25) femeninos que forman parte de la clase de matemáticas de sexto grado que ofrece la Profa. Laura M. Rivera e Hiram Báez Andino de la Escuela Elemental Fray Bartolomé de las Casas del Distrito Escolar San Juan IV.
Instrumento de investigación:
Los instrumentos utilizados para recopilar los datos de la investigación fueron a través de pre y post-prueba. El instrumento utilizado midió el aprendizaje de ejercicios pre y post de una prueba con veinte (20) ejercicios. Entre los ejercicios de la prueba los estudiantes tomaron un dictado de diez (10) numerales, escribieron cinco (5) numerales en palabra numérica y cambiaron cinco (5) numerales a su número usual.
Metodología:
Para el mes de septiembre de 2008 se identificó el dominio de los estudiantes con las destrezas relacionadas con la lectura y escritura de los números cardinales. El resultado del diagnóstico mostró los siguientes resultados:
Dictado numerales
Dominio 46 / 61 = 75%
No dominio 15 / 61 = 25%
Palabra numérica
Dominio 42 / 61 = 69%
No dominio 46 / 61 = 75%
Número usual
Dominio 19 / 61 = 31%
No dominio 15 / 61 = 25%
Entre las estrategias utilizadas tuvimos enseñanza en equipo (“Team Teaching”) entre maestra matemáticas del programa regular y maestro recurso del Programa de Título 1. Los maestros investigadores acordaron integrar el aprendizaje cooperativo.
Como parte de la metodología de la investigación se utilizó una actividad pedagógica guiada donde los estudiantes demostraron los procesos para escribir números cardinales en una tabla de valor y lugar posicional y luego leer el numeral formado. La actividad educativa fue constructivista con el grupo experimental donde los estudiantes utilizaron el manipulativo como medio para construir su aprendizaje.
El grupo control no utilizó el instrumento. El grupo experimental fue orientado sobre los objetivos de la actividad sobre uso del instrumento como herramienta para el aprendizaje. El grupo experimental utilizó el instrumento de aprendizaje (manipulativo): tabla de valor y lugar posicional para formar los números cardinales hasta los millones. A cada estudiante se les entregó un cartel con la tabla de valor y lugar posicional y un paquete con los números del uno al nueve (1 al 9). El paquete de números contenía cinco (5) ceros adicionales con el cual formaron los numerales.
Los maestros investigadores escribieron números en palabra numéricas para que los estudiantes formaron el numeral escrito en la pizarra. Los estudiantes procedían a formar el numeral y leían el mismo. Entre los estudiantes se fomentó que entre ellos cooperaran para que verificaran que los numerales estuvieran correctamente escritos. Se escribieron palabras numéricas en dos pizarras para que las niñas versus los niños formaran los numerales. Los estudiantes leían los numerales según el género que el maestro solicitaba leyeran el numeral dado.
Análisis de los datos:
Ambos grupos de sexto grado tomaron la pre y post-prueba.
Se corrigieron y analizaron los datos recopilados utilizando la hoja de cálculo del programa de computadora Excel e ilustramos en forma de tabla los resultados obtenidos.
De los datos recopilados se muestran la frecuencia positiva o negativa de la ganancia del aprendizaje y se desprende los factores que afectaron el proceso de la investigación.
Realizamos el análisis a través de gráficas que ilustran mas adelante.
Hallazgos de la investigación:
Entre los hallazgos de la investigación encontramos que:
se identificó un atraso curricular de cuarenta por ciento (40%) de no dominio en el estándar de numeración.
el número de estudiantes participantes en la investigación varió.
las ausencias de los estudiantes afectaron el proceso de los resultados del análisis de datos de la investigación.
la pre y post-prueba no se ofrecieron durante la misma hora del período cuando los estudiantes toman su clase de matemáticas.
Entre otros hallazgos en la investigación se:
reflejó cierto desinterés para completar pre y post-prueba.
observó e identificó a varios estudiantes con posibles problemas de aprendizaje, que incluye discalculia.
identificó que menos del cincuenta y siete por ciento (57%) de diferencia entre la comparación del grupo control (6to G) versus el grupo experimental 6to H.
Los resultados de la post-prueba del grupo control indican:
8 / 19 = 42% dictado de numerales
13 / 19 = 68% escribir palabra numérica
10 / 19 = 53% cambiar a número usual
Los resultados de la post-prueba del grupo experimental indican:
9 / 21 = 43% dictado de numerales
15 / 21 = 71% escribir la palabra numérica
14 / 21 = 67% cambiar a número usual
Las ausencias de los estudiantes en ambos grupos afectaron el análisis de la hipótesis de la investigación.
En el análisis de los por cientos obtenidos por los estudiantes en la post-prueba:
10 estudiantes del grupo control alcanzaron 70% ó más (10 / 21 = 48%)
11 estudiantes del grupo control no alcanzaron el 70% (11 / 21 = 52%)
8 estudiantes del grupo experimental alcanzaron el 70% o más (8 / 16 = 50%)
8 estudiantes del grupo experimental no alcanzaron el 70% (8 / 16 = 50%)
Conclusiones de la investigación:
Entre las conclusiones y respuestas a la pregunta sobre las nociones y estrategias del sentido numérico que se han desarrollado con los estudiantes cuando no pueden leer y escribir números cardinales hasta los millones:
se identificó que un cuarenta por ciento (40%) de los estudiantes no tienen noción del sentido numérico que se espera al nivel de sexto grado.
que durante el tratamiento a un setenta y un (71%) de los estudiantes de 6to H se les hizo más fácil leer y escribir los números cardinales con la tabla de valor y lugar que leerlos de la pizarra.
Las estrategias del uso del instrumento del manipulativo fue efectiva.
Los estudiantes del grupo experimental pudieron leer la palabra numérica escrita en el instrumento y leerla de la pizarra.
Se identificó que el lapso de atención es corto.
Que los estudiantes de sexto grado confrontan problemas con el sentido numérico.
Entre las bondades de las actividades llevadas a cabo el diseñó del instrumento de aprendizaje se ajustó a las necesidades de los estudiantes.
Los estudiantes pudieron formar y manipular los números formando los números cardinales hasta los millones con la ayuda del manipulativo.
La actitud de los estudiantes hacia la forma en que se enseña la lectura y escritura de los números cardinales no son las esperadas.
Algunos estudiantes en demostraron dominio de las destrezas en la pre-prueba y no en la post-prueba.
La investigación requiere que se entrevisten a los estudiantes para identificar las razones por las cuales ellos no pueden leer y escribir números cardinales hasta los millones.
La metodología y estrategias hacia la enseñanza de la lectura y escritura de los números cardinales en los grados primarios carecen de actividades concretas, visuales o de manipulativos que ayuden a que los estudiantes a obtener un sentido numérico correcto.
La causa por la que los estudiantes no pueden leer y escribir números cardinales se deba a que no se dedique el tiempo suficiente para demuestren dominio de las destrezas básicas de numeración.
Recomendaciones de la investigación:
Los maestros investigadores deberán recibir actividades de desarrollo profesional que amplíen las formas en cómo recopilan, analizan los datos y preparan el informe final con los resultados de la investigación.
Enfatizarles a los participantes a tener presente que el procedimiento de la investigación es:
administrar pre-prueba,
dar el tratamiento del instrumento de aprendizaje
administrar post prueba
analizar los datos para determinar si se hubo aprendizaje o no
presentar resultados de la investigación realizada
